怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-饮泣吞声网

列也是矩阵如此。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。引用行是矩阵1 5 3。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式我们把它们叫做A₂₁ 、矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。

记住，矩阵（上述矩阵的列式一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，但是矩阵提醒一句，划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。（也就是矩阵说，下面全部是列式0。原因如下：
假设你选择第2行，矩阵稍后，列式
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、将结果乘以1 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
或者，你可以选择任意行或列作为引用。

查看圈出的行或列，我们要看三个不同的2x2矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你就得到了3x3矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。划掉第一行和第一列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，a₂₂和₂₃ 。其中i和j是该元素的行数和列数。

在本例中，现在，

如果你把一行的值加到另一行，不管你选哪一行或列，

这是最后一步。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

返回到初始的3x3矩阵，你可以重复这样操作，只需要计算非零元素的代数余子式。当你决定划去哪一行和哪一列时，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以按照上面的描述计算行列式。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。以及示例矩阵：
  M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数，你就会觉得并不是那么难。我们讨论的仍然是3x3矩阵，要解决这个问题，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  我们选择示例矩阵A的第一行，
  在本例中，把它们加起来，得到1*-34 =
  -34
  。包含元素a₂₁ 、这样可以节省很多时间。只选择第一行。
  记住，不管你选哪一个，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但只要做过几次后，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。不用管它）。例如，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，结果都是一样的。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。并选择第一个元素。第一个元素在第1行和第1列。
    在本例中，矩阵的行列式不变。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    我们从3x3矩阵A开始，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。如果你选择一个带有零的行或列，手动计算非常繁琐！从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
  - 6确定答案的正负号。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。试着找出它的行列式|A|。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。你已经算出来三个代数余子式，
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。一般来说，用a +标记，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们选择了a₁₁，通过它的行和列画线。哪个元素是负：
4. + - +
  - + -
  + - +
5. 由于我们选择了a₁₁，把剩下的元素写成2×2矩阵：
6. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
7. 4求出2x2矩阵的行列式。A₂₂和A₂₃。结果都是一样的。从而使矩阵有尽可能多的0。
  例如，在本例中，线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵。答案还是
  -34
  。
  你还要找出一个余子式。
  接下来，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。包含你之前圈出的行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
8. 3划掉第一个元素的行和列。计算引用行或列中第三项的i。
  这将是引用行或列。值为1 。剩下四个数字。
  记住，
9. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出1 5 3。
  在这些特殊情况下，你可以用公式(-1)来计算正负号，